Ankara Devlet Tiyatrosu’nda terzi olan annesinin girişimiyle Nurhan Damcıoğlu 9 yaşında Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğü çocuk bölümüne kayıt yaptırdı ve küçük yaşta tiyatro eğitimine başladı.

Bale dersleri de alan Damcıoğlu, Radyo Çocuk Kulübünde 9 yıl çalıştı.

16 yaşından itibaren de Devlet Tiyatrosu’ndaki oyunlarda rol almaya başladı. Bu arada Ankara Cebeci Ortaokulundan mezun oldu.

1965 yılında İstanbul’a giden Damcıoğlu İstanbul Tiyatrosu, Ayfer Feray Tiyatrosu, Gülriz Sururi-Engin Cezzar Tiyatrosu, Muammer Karaca Tiyatrosu ve Mücap Ofluoğlu Topluluğu ile çalıştı.

Kantoyu ilk kez Ermeni asıllı İstanbullu operet Toto Karaca’dan dinlediğini söyleyen Damcıoğlu, Mücap Ofluoğlu’nun teşviki ile 1969’da ilk olarak kanto türü şarkı söyledi. Ardından tiyatroyu tamamen bırakarak kendisini tümüyle kantoya verdi.

Maksim Gazinosu’nda sahneye çıkan Damcıoğlu, burada Zeki Müren, Sevim Tuna ve Behiye Aksoy gibi isimlerle çalıştı.

Ercan Yenseni ile kısa süren bir evlilik yaptı. Daha sonra 2. evliliğini tiyatrocu Attila Olgaç ile yapıp 10 yıl evli kaldı. Damcıoğlu, sanat yaşamında birçok ödül kazandı.

Kanto sanatını modernize ederek Türkiye’nin kanto kraliçesi olarak hafızalara kazındı.